도박사의 오류란: 연속 하락했으니 이제 오를 차례라는 착각

"5일 연속 떨어졌으니 이제 오를 때가 됐다." 하락장에서 물타기를 하기 전에 한 번쯤 이렇게 생각해 본 적이 있을 것입니다. 이 생각에는 이름이 있습니다. 같은 결과가 연속으로 나오면 다음에는 반대 결과가 나올 차례라고 믿는 착각, 도박사의 오류입니다.

몬테카를로 카지노의 26연속

이 오류를 설명할 때 자주 인용되는 사건이 있습니다. 1913년 8월, 모나코 몬테카를로 카지노의 룰렛에서 구슬이 검은색에 26번 연속 떨어졌습니다. 연속해서 검은색이 나올수록 손님들은 "이제는 빨간색이 나올 차례"라고 확신하며 빨간색에 점점 더 큰 돈을 걸었고, 결국 큰돈을 잃었다고 전해집니다. 룰렛 구슬은 이전 결과를 기억하지 못하므로, 몇 번 연속으로 나왔든 다음 결과의 확률은 변하지 않습니다.

전문가도 빠지는 오류입니다

경제학자 대니얼 첸, 토비아스 모스코위츠, 켈리 슈의 2016년 연구는 이 오류가 도박장 밖에서도 나타난다는 것을 보여줬습니다. 망명 심사 판사, 대출 심사역, 야구 심판의 판단을 분석했더니, 앞선 판정이 한쪽으로 연속되면 사건의 내용과 상관없이 다음에는 반대 판정을 내리는 경향이 있었습니다. 이런 경향은 경험이 적을수록, 판정이 연속될수록 강했고, 정확하게 판단할 금전적 보상이 클 때는 줄어들었습니다.

투자에서는 이렇게 나타납니다

• "5일 연속 하락했으니 이제 반등할 때"라며 추가 매수합니다.
• "두 번이나 물을 탔는데 안 올랐으니 이번에는 오르겠지"라며 세 번째 매수를 합니다.
• "이렇게까지 떨어졌으니 더 떨어질 수 없다"며 바닥을 확신합니다.

물론 주식은 동전이나 룰렛과 같은 완전한 무작위가 아닙니다. 가격이 내려가는 데에는 실적, 업황, 수급 같은 이유가 있고, 그 이유에 따라 반등할 수도, 더 내려갈 수도 있습니다. 문제는 그 이유를 따져 보지 않고 연속 하락 횟수만으로 반등을 기대하는 것입니다. 횟수는 근거가 되지 않고, 하락의 원인만이 근거가 됩니다.

반대 방향의 착각도 있습니다

연속으로 올랐으니 계속 오를 것이라고 믿는 것은 흔히 핫핸드 오류라고 부릅니다. 방향은 반대이지만 연속된 결과를 근거로 다음 결과를 단정한다는 점은 같습니다. FOMO로 추격 매수를 하게 만드는 심리와도 맞닿아 있습니다.

수익이 난 뒤 위험을 더 크게 지게 되는 심리는 하우스머니 효과 글에서 정리했습니다.

기억해두면 좋은 것

추가 매수의 근거를 "몇 번 떨어졌는가"가 아니라 하락 원인이 해소되었는가에서 찾고, 몇 번까지 물을지 미리 정해 두는 것이 오류를 줄이는 가장 쉬운 방법입니다. 아래 물타기 계산기로 매수 계획을 숫자로 먼저 정리해 보시기 바랍니다. 손실을 만회하려는 마음이 판단을 흐리는 이유는 매몰비용 오류 글에서 이어서 확인할 수 있습니다.

참고: Wikipedia, Gambler's fallacy · NBER, Decision-Making under the Gambler's Fallacy: Evidence from Asylum Judges, Loan Officers, and Baseball Umpires